Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем

Оглавление

Предисловие

Введение

Глава 1. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
1.1. Случайная величина
1.2. Моделирование случайных величин на ЭВМ
1.3. Многомерные случайные величины
1.4. Гауссовские случайные величины
1.5. Преобразования случайных величин. Примеры

Глава 2. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
2.1. Общие определения
2.2. Описание случайных процессов и полей
2.3. Классификация процессов и полей
2.4. Корреляционная функция
2.5. Спектральный анализ
2.6. Гауссовские случайные процессы
2.7. Белый гауссовский шум
2.8. Непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость

Глава 3. МАРКОВСКИЕ СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
3.1. Классификация марковских процессов
3.2. Цепи Маркова
3.3. Дискретные марковские процессы
3.4. Непрерывный марковский процесс
3.5. Гауссовско-марковские процессы
3.6. Стохастические дифференциальные уравнения
3.7. Многомерные марковские процессы
3.8. Разрывные марковские процессы
3.9. Смешанные процессы
3.10. Представление непрерывных марковских процессов в дискретном времени

Глава 4. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
4.1. Сведения из теории систем
4.2. Преобразование случайных процессов непрерывными системами
4.3. Квазиоптимальные линейные фильтры
4.4. Оптимальные и согласованные линейные фильтры
4.5. Дифференцирование случайного процесса
4.6. Линейные дифференциальные и разностные уравнения
4.7. Огибающая и фаза узкополосного процесса
4.8. О нормализации случайных процессов инерционными системами

Глава 5. МЕТОДЫ АНАЛИЗА СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
5.1. Формулировка задачи. Методы анализа
5.2. Квазистатический метод
5.3. Метод линеаризации. Анализ работы автогенератора при наличии шума
5.4. Метод марковских процессов. Статистическая динамика фазовой автоподстройки
5.5. Другие методы анализа ФАП. Сравнение результатов
5.6. Проблема пересечений

Глава 6. СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
6.1. Задачи математической статистики и оптимального приема сигналов
6.2. Оценки плотности и функции распределения вероятностей
6.3. Методы оценивания параметров
6.4. Граница Рао — Крамера
6.5. Критерии различения гипотез

Глава 7. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФИЛЬТРАЦИИ
7.1. Формулировка задачи фильтрации
7.2. Дискретная фильтрация
7.3. Аналоговая фильтрация
7.4. Непрерывно-дискретная фильтрация
7.5. Дискретно-непрерывная фильтрация
7.6. Фильтрация условных марковских процессов
7.7. Фильтрация дискретных процессов
7.8. Фильтрация дискретно-непрерывных процессов
7.9. Фильтрация разрывных и непрерывных процессов
7.10. Порождающий процесс

Глава 8. ЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ
8.1. Алгоритмы оптимальной линейной фильтрации
8.2. Линейная фильтрация при ненормальном начальном распределении
8.3. Линейная фильтрация Колмогорова — Винера
8.4. Сравнение фильтров Колмогорова — Винера и Калмана—Бьюси
8.5. О понижении размерности фильтров
8.6. Быстрый фильтр Калмана и адаптивные выравниватели

Глава 9. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
9.1. Решения некоторых задач нелинейной фильтрации
9.2. Обнаружение сигнала с неизменяющимися параметрами
9.3. Различение сигналов
9.4. Различение зависимых двоичных сигналов
9.5. Оценка неизменяющихся параметров сигнала
9.6. Моделирование уравнения Стратоновича

Глава 10. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
10.1 Локальная гауссовская аппроксимация
10.2. Обнаружение и различение сигналов
10.3. Интегральная аппроксимация
10.4. Сравнение алгоритмов ФАП
10.5. Синхронизация скачкообразных сигналов
10.6. Алгоритмы с группированием наблюдений
10.7. Фильтрация слабых сигналов при негауссовском шуме
10.8. Граница Рао — Крамера для ошибки фильтрации

Глава 11. ПРИМЕРЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ
11.1. Алгоритмы цифровой обработки сигналов
11.2. Радионавигационные методы фильтрации координат подвижного объекта
11.3. Алгоритмы комплексирования измерителей
11.4. Квазиоптимальное слежение за маневрирующей целью
11.5. Двухканальная пространственно-временная фильтрация
11.6. Проблема объединенной синхронизации

Глава 12. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ СООБЩЕНИЙ
12.1. Оптимальная интерполяция в дискретном времени
12.2. Оптимальная интерполяция в непрерывном времени
12.3. Квазиоптимальные алгоритмы интерполяции в непрерывном времени
12.4. Двусторонний алгоритм интерполяции

Глава 13. АДАПТИВНЫЙ ПРИЕМ СИГНАЛОВ
13.1. Методы учета априорной неопределенности
13.2. Чувствительность алгоритмов фильтрации
13.3. О робастных методах обработки
13.4. Адаптивные методы

Приложение. Справочные формулы

Список литературы